平行四邊形具有什么特性？平行四邊形的面積公式

  平行四邊形是數學(xué)中非常常見(jiàn)的平面圖形，生活中也經(jīng)常見(jiàn)到平行四邊形的形狀，那么平行四邊形具有什么特性呢？平行四邊形的面積公式是什么呢？下面一起來(lái)看看吧！

    平行四邊形，是在同一個(gè)二維平面內，由兩組平行線(xiàn)段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱(chēng)加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。

    在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡(jiǎn)單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長(cháng)度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

    相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。

    定義：
    兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
    1、平行四邊形屬于平面圖形。
    2、平行四邊形屬于四邊形。
    3、平行四邊形屬于中心對稱(chēng)圖形。

    平行四邊形的特性有很多，具體如下：
   （1）平行四邊形對邊平行且相等。

   （2）平行四邊形兩條對角線(xiàn)互相平分。（菱形和正方形） 

   （3）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補�！� 

   （4）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論） 

   （5）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形） 

   （6）平行四邊形是旋轉對稱(chēng)圖形，旋轉中心是兩條對角線(xiàn)的交點(diǎn)。

   （7）過(guò)平行四邊形對角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

   （8）平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)中心是兩對角線(xiàn)的交點(diǎn)。

   （9）一般的平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形，菱形是軸對稱(chēng)圖形。

   （10）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線(xiàn)，則各四邊的平方和等于對角線(xiàn)的平方和（可用余弦定理證明）。

   （11）平行四邊形對角線(xiàn)把平行四邊形面積分成四等分。

    下面來(lái)看看平行四邊形的面積公式！

    1.平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法，推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

    2.平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值；如用“a”“b”表示兩組鄰邊長(cháng)，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。


     以上就是平行四邊形的相關(guān)知識了，平行四邊形的知識點(diǎn)是初中數學(xué)必須要掌握的，也是中考�？嫉闹�識點(diǎn)，所以大家一定要好好掌握這部分的知識。