正多邊形內角和是多少？多邊形內角和公式推導過(guò)程

初中階段的數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，大家對于多邊形也有一定的接觸，關(guān)于多邊形的最重要的知識點(diǎn)就是多邊形的內角和，那么，小編問(wèn)大家一句，你知道多邊形內角和是多少呢？多邊形內角和推導過(guò)程是怎樣的呢？

多邊形：由三條或三條以上的線(xiàn)段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照不同的標準，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等，其�？级噙呅尉褪钦�多邊形。正多邊形就是各邊相等，各角也相等的多邊形。  
    正多邊形的相關(guān)考點(diǎn)：
內角： 正n邊形的內角和度數為:(n-2)×180度;   正n邊形的一個(gè)內角是(n-2)×180°÷n.  
外角： 正n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°   所以正n邊形的一個(gè)外角為:360÷n.   所以正n邊形的一個(gè)內角也可以用這個(gè)公式:180°-360÷n.
  中心角： 任何一個(gè)正多邊形，都可作一個(gè)外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，所以每條邊的中心角，實(shí)際上就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個(gè)角就是360度÷邊數。   正多邊形中心角:360÷n    
對角線(xiàn)： 對角線(xiàn)數量的計算公式:n(n-3)÷2。  
任意正多邊形的外角和=360°，多邊形內角和推導過(guò)程：
在n邊形內任取一點(diǎn)O，連結O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形.   因為這n個(gè)三角形的內角的和等于n·180°，以O為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°   所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n為邊數)   即n邊形的內角和等于(n-2)×180°.(n為邊數)